Die Schwerpunkte des Lehrstuhls liegen im Bereich der Rechtsgeschichte und Rechtstheorie, zwei Grundlagenfächer, die das Recht mit seinen historischen Wurzeln wie auch mit seinem gesellschaftlichen Kontext verknüpfen. Prof. Luminati folgt einem interdisziplinären Ansatz, mit dem Ziel die Grenzen des Rechts aufzuzeigen und zugleich Grenzüberschreitungen zu ermöglichen. Davon zeugen verschiedene interdisziplinäre und internationale Forschungsprojekte, die sich aus einer gesellschaftstheoretischen Perspektive mit sehr unterschiedlichen Themen (Justizgeschichte, Städtebaugeschichte, Strafrechtsgeschichte, Mündlichkeit und Schriftlichkeit usw.) beschäftigen. Die Forschungen von Prof. Luminati profitieren dabei auch von seiner Tätigkeit als Direktor des Istituto Svizzero di Roma, wo er ein innovatives, transdisziplinäres Programm aufgebaut hat, das neben Geistes- und Sozialwissenschaften auch diverse künstlerische Ausdrucksweisen miteinbezieht. Die Zusammenarbeit von Wissenschaft und Kunst erlaubt eine Horizonterweiterung, die sich auch auf die Juristenwelt positiv auswirkt.

In der Lehre ist Prof. Luminati sowohl auf Bachelorstufe (im Bereich der Grundlagenfächer und der Einführungen im 1. Semester) wie auch auf Masterstufe (mit einem breiten thematischen Angebot in Rechtsgeschichte und Rechtstheorie) tätig.

Ein besonderes Augenmerk wird in der Lehre auf die italienischsprachigen Studierenden gelegt. Selber aus der italienischen Schweiz stammend, hat sich Prof.  Luminati von Anfang an bei der Betreuung und Förderung der italienischsprachigen Studierenden stark engagiert.