Die Forschungsschwerpunkte von Karin Müller liegen im Privatrecht, vorab im Gesell­schafts­recht sowie im allgemeinen und besonderen Vertragsrecht. Im Gesellschaftsrecht befasst sie sich insbesondere mit der einfachen Gesellschaft. So hat sie zum Thema «Die Übertragung der Mitgliedschaft bei der einfachen Gesellschaft, Ein Dis­kussions­beitrag zum Recht der Gesamt­hand­schaft» promoviert und im Berner Kommentar die Bestim­­mun­gen über die einfache Gesellschaft (Art. 530–544 OR) in Co-Autorschaft mit Prof. Dr. Wal­ter Fellmann bearbeitet. Ihre Dissertation zur einfachen Gesellschaft wurde mit dem Prof. Walther Hug-Preis ausgezeichnet. Daneben hat sie die Bestimmungen über die Ver­tre­tung und Haftung im Recht der Kollektivgesellschaft im Handkommentar zum Schwei­zer Privatrecht kommentiert.

Karin Müller hat sich an der Universität Zürich habilitiert mit einer Monographie zum The­ma «Eigenkapitalersetzende Darlehen, Dogmatische Grundlagen und praktische Kon­se­quen­zen». Die Habilitationsschrift widmet sich einem Thema an der Schnittstelle von Ge­sell­schaftsrecht, Vertragsrecht und Insolvenzrecht. Daneben befasst sich Karin Müller in ihren Publikationen mit weiteren Themen des Gesellschafts- sowie des Handels- und Wirt­schaftsrechts (so etwa mit dem Umstrukturierungsrecht) sowie des Zi­vil­ver­fah­rens­rechts.

In ihrer Lehrtätigkeit an der Universität Luzern hält Karin Müller Vorlesungen zum Gesell­schaftsrecht im Bachelor und zum Unternehmensrecht (Unternehmensrecht I und II) im Master. Bei den Vorlesungen zum Unternehmensrecht geht es um die Gründung, den Auf­bau, die Sanierung und Liquidation sowie die Nachfolge und Umstrukturierung von Un­ter­neh­men. Ferner beteiligt sie sich an den Übungen zum Privatrecht am Ende des Bache­lor­studiums. Karin Müller hat auch den Swiss Moot Court 2013/2014 betreut.