David Bollag wurde in Basel geboren und ist dort aufgewachsen. Nach der Matur hat er in Jerusalem und New York Judaistik und Philosophie studiert und gleichzeitig eine Rabbiner-Ausbildung absolviert. 1987 hat er sein Studium an der Yeshiva University in New York mit einem B.A. magna cum laude, dem UOJCA Award for Excellence in Jewish Studies und einer M.A.-Arbeit zu Hermann Cohen abgeschlossen und wurde zum orthodoxen Rabbiner ordiniert. Später hat er an der Hebräischen Universität in Jerusalem mit einer Dissertation zum Thema "Hermann Cohens Interpretation des Jüdischen Religionsgesetzes" promoviert.

Seine Laufbahn als Gemeinde-Rabbiner hat Bollag bei der Israelitischen Cultusgemeinde in Zürich begonnen. Er hat in Köln als Rabbiner der Synagogengemeinde amtiert und ist heute Rabbiner der Gemeinde "Semer haSajit" an seinem Wohnort, einem Vorort von Jerusalem.

David Bollag war als Lektor am Martin-Buber-Institut für Judaistik in Köln und als Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Hochschule für Jüdische Studien in Heidelberg tätig. Heute ist er Lehr- und Forschungsbeauftragter am Institut für Jüdisch-Christliche Forschung der Universität Luzern und Lehrbeauftrager der Theologischen Fakultät der Universität Zürich. Zudem wirkt er als Dozent im "Studienjahr in Israel" der Dormition Abbey in Jerusalem, als Wissenschaftlicher Mitarbeiter des Instituts für Religionsrecht der Universität Fribourg und als Lehrbeauftragter an der Theologischen Hochschule Chur. Die Kultur- und Sozialwissenschaftliche Fakultät der Universität Luzern hat ihn zwei Mal für "Hervorragende Lehre" ausgezeichnet.

Bollag ist im inter-religiösen Dialog engagiert. In der Schweiz ist er jüdischer co-Präsident der Jüdisch/Römisch-katholischen Gesprächskommission und gehört der Evangelisch-Jüdischen Gesprächskommission an. In Israel ist er Mitglied der Mount Zion Foundation und der Israeli-Palestinian Dialogue-Group der Interfaith Encounter Association.

Rabbiner Bollag hält häufig Vorträge und publiziert sowohl für wissenschaftliches wie nicht-wissenschaftliches Publikum. Er schreibt seit 16 Jahren Artikel zum Wochenabschnitt der Thora-Vorlesung in der jüdischen Wochenzeitung "Tachles" und hat bereits mehr als 150 Artikel verfasst. Er schreibt auch regelmässig die jüdische Predigt für den Dies iudaicus der Schweizerischen Bischofskonferenz.